Übungen zur Algebraischen Geometrie (SoSe 2001)

Blatt 12

Aufgabe 38 (4 Punkte) Berechnen Sie den Grad des Ideals (x_{0}, x_{1})^{2}.

Aufgabe 39 (4 Punkte) Es sei 𝔞 := (x_{0}^{5}, x_{0}x_{1}^{2}, x_{1}^{4}) ⊂ K[x_{0}, x_{1}, x_{2}] = R. Berechnen Sie eine graduierte freie Auflösung von R/𝔞 als R-Modul.

Aufgabe 40 (4 Punkte) Es C ⊂ ℙ^{3} die durch das Primideal aus Übungsaufgabe 37 definierte Kurve. Zeigen Sie, dass C direkt liiert ist zu einem Paar windschiefer Geraden.

Abgabe: Freitag, 13.7.2001, 11.00 Uhr im grünen Kasten 129 auf der Ebene D1.

Wichtig: Bitte Name, Vorname und Matrikelnummer angeben!